设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明∫[∫f(t)dt]dx=∫(1-x)f(x)dx
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/28 00:09:24
前面第一个积分符号积分区间是[0,1],第二个积分符号积分区间是[0,x],第三个积分符号积分区间是[0,1].
调换一下积分次序即可。
对式子左边先对x积分,后对t 积分,则为∫[∫f(t)dx]dt.前面第一个积分符号积分区间是[0,1],第二个积分符号积分区间是[t,1].
f(t)对先x积分得到的结果就是f(t)*(1-t)。现在就只是关于t式子,用x替换t不影响定积分的结果,替换之后就是原式右边
设f(x)是区间[a,b]上的单调函数,且f(a)f(b)<0,则方程f(x)=0在区间[a,b]
设a>0,且f(x)=x+a/x在区间[1,2]上是减函数,则a的取值范围为
数学! 设函数F(X)+ax=根号下(x的平方+1),求a的取值范围,使函数F(X)在区间[0,正无穷)上是单调函数.
设函数f(x)=x(x+1)(x-2),判断方程f'(x)=0有几个根,并指出它们所在的区间
设函数f(x)=(1+x)^2-ln(1+x)^2,求f(x)的单调区间
设函数f(x)=x^2+2px+2,且y=f(x)在区间[1,3]上的最小值为2,求p的值
设函数f(x)=lg(ax^2-4x+a-3),f(x)在区间[-4,-1]上递减时,求a的取值范围
设二次函数f(x)=x^2+ax+5对任意t属于R,都有f(t)=f(-4-t),且在闭区间[m,0]上有最大值5,最小值1,
定义在区间(-1,1)的函数f(x)既是奇函数,又是减函数,解不等式f(1-x)+f(1-x^2)<0
设向量a=(1,x),b(x,1) 夹角的余弦值为 f(x),则函数 f(x) 的单调递增区间是?单调递减区间?